[Maths TS] question ouverte

Dans un repère orthonormal, la droite d´équation y=mx+p coupe la parabole Pa d´équation y=x² en deux points A et B.
Déterminer le point P de l´arc AOB de la parabole qui rend l´aire du triangle PAB maximale.


Faut d'abord que je trouve les abscisses de A et B pour définir un intervalle dans lequel se trouvera l'abscisse de P, je le fais en trouvant x à partir du système des deux courbes (comme elles se coupent), mais après, quoi faire ?